Ni: Jes B. Tirol
Himabuyan 11, 2025
Nánam Nga Matimatika
(Unusual/ Special Mathematics)
Bahin Ika-3 (Part 3)
Pasiuna
Matod pa sa yano nga alhebra, aron mahusay ang gumonhap (problem), kinahanglan nga
ang kadaghanon sa talaid (equation) tumbas sa kadaghanon sa mga pangitaónon (unknown).
Apan adunay mga higayon nga bisan og ang kadaghanon sa talaid, kulang kay sa mga
pangitaonon, mahusay gihapon ang gumonhap basta adunay kaigoan (condition) nga ihatag ang
gumonhap nga magkutol (restrict) sa mga kahimtang bisan og walay talaid nga mahimo.
Mao kini ang gitawag og “Waytinò nga alhebra”. Aron masabot natò ang pamaagi atong
ihatag ang usa ka pananglitan nga gumonhap.
Kining atong gibuhat karon maoy pagmatuod nga ang Sinugboanon Binisayâ makahimo
na paghusay (solve) sa habog nga matimatika. Walâ pa ako makabagat og Tinagalog o Filipino
nga sama sa atong gibuhat karon.
Gumonhap:
Si Banalam Liberato Lupot, Gy. (Jr., Junior = Gy., Gamay), buot masayod kon pila kabuok
itlog sa manok ang sulod sa iyang badís (basket). Nag-ingon ang iyang amahan nga si Liberato
Lupot, Dk. (Sr., Senior Dk. Dako) nga ang mga itlog anaa ra ang kadaghanon sa 50 ngadto sa
Kun iyang iphon ang mga itlog sa tinagútlo, adunay puwakì (remainder) nga 2. Kun iyang
iphon sa tinagilma, adunay puwakì nga upat (4). Pila man kabuok itlog sa manok ang sulod sa
badís?
Husay:
Isulay N = ang kadaghanon sa mga itlog
x = ang tibuok kaiphan (whole number) sa lapà (quotient) sa ihap tinagútlo
y = ang tibuok kaiphan sa lapà sa ihap tinagilma
Busà,
N/ 3 = x + 2/3—————————–tal. (1)
ug,
N/ 5 = y + 4/5—————————–tal. (2)
gikan sa tal. (1),
N = 3x + 2————————tal. (3)
gikan sa tal. (2),
N = 5y + 4————————tal. (4)
itumbas ang mga nahot sa N,
3x + 2 = 5y + 2
3x = 5y + 2———————–tal. (5)
x = (5y)/3+2/3
atong bahinon aron makakuha kita og tibuók kaiphan ug sipak (fraction),
x=(3y/3)+2y/3 + 2/3
x = y + [(2y +2)/3]
ug,
x – y = (2y +2)/3—————tal. (6)
diin ang x – y mga tibuok nga kaiphan. Tungod kay talaid man kini, ang anaa sa tuo nga
bahin mga tibuok kaiphan ang sangpotan bisan tuod sipak kini pagkasulat. Atong gamiton ang
anaa sa tuo nga bahin,
Isulay (2y +2)/3 = m; diin ang m usa ka tibuok kaiphan (integer),
2y + 2 = 3m
y = (3m/2) – 1 —-tal. (7), pamug-os (complementary) nga talaid sa y
ihulip ang nahot sa y sa tal. (7), nganhà sa tal. (5), 3x = 5y + 2,
3x=5 [(3m/2)-1]+2
x= (5m/2)-1—-tal. (8), pamug-os nga talaid sa x,
isulay ang m = 2,
y = 3(2)/2 – 1 = 3 – 1
y = 2
ug
x = 5(2)/2 – 1 = 5 – 1
x = 4
atong sutáon;
N = 3x + 2 N = 5y + 4
= 3(4) +2 = 5(2) + 4
= 14 = 14
ang gumonhap nagaingon nga ang kadaghanon sa mga itlog anaa sa 50 ngadto sa 60. Sa atò
pa, dili masangpoton (valid) ang sangpotanan.
Isulay ang m = 8,
y = [3(8)/2] – 1 = 12 – 1
y = 11
ug
x = [5(8)/2] – 1 = 20 – 1
x = 19
Atong sutáon,
N = 3(19) + 2 N = 5(11) + 4
N = 57 + 2 N = 55 + 4
N = 59 N = 59
Masangpoton ang nahot nga N = 59 tungod kay sulod kini sa nahot nga 50 ngadto sa 60.
Ang sulod sa badis, 59 ka mga itlog sa manok.