Ni: Jes B. Tirol
Daghangkahoy 22, 2026
Mga Pamaagi Ug Lakbang sa Patag nga Sukudbútan
(Methods and Procedures in Plane Geometry)
Bahin Ika-3 (Part 3)
Pasiuna
Sa miági mga lindog atong gihisgótan ang mga Bátyag (Axiom) ug Alinghúnà (postulate) sa Patag nga Sukudbútan (Plane Geometry).
Atong tukibon karon ang kabahin sa mga giwáng (angles).
Giwáng (Angle)
Ang giwáng mao ang hulagway nga mahúlma sa duruha ka mga tul-id nga badlis nga magkasugat sa usa ka tuldok (point). Ang mga badlis mao ang mga kilid sa giwáng samtang ang tuldok mao ang iyang pamilík (vertex).
An angle is the figure formed by two straight lines meeting at a point. The lines are the sides of the angle while the point is its vertex.
Mga Matang sa Giwáng
Ang mosunod nga talaan mao ang mga matang sa giwáng. (The following list are the kinds of angles).
- Siót-giwáng – Ang siót-giwáng mao an giwáng nga kubós sa 90° (Kasiyaman nga katági (degree)).
Acute angle – An acute angle is an angle that is less than 90° (Ninety degrees). - Taróng-giwáng – Ang taróng-giwáng mao ang giwáng nga tumbas sa 90º.
Right angle – A right angle is an angle of that is equal to 90º. - Bíkà-giwáng – Ang bikà-giwáng mao ang giwáng nga labáw sa 90° ug kubós sa 180° (Usa kagatós ug kawaloán ka katági).
Obtuse angle – An obtuse angle is an angle that is more than 90° and less than 180º (One hundred eighty degrees). - Tul-id nga giwáng – Ang tul-id nga giwáng mao ang giwang nga tumbas sa 180º.
Straight angle – A straight angle is an angle that equals 180º. - Sumbalík-giwáng – Ang sumbalík-giwáng mao ang giwáng nga labáw sa 180° ug kubós sa 360° (Tulo kagatos kan-oman ka katági).
Reflex angle – A reflex angle is an angle that is more than 180° and less than 360º.
Mga Taháid sa Giwáng (Pairs of Angles)
A. Mga Matang sa Taháid sa Giwáng
- Náit nga Giwáng – Mao ang duruha ka mga giwáng nga adunay managsama nga pamilík (vertex) ug aduna sila ing ságad (common) nga kilid.
Adjacent Angles – are two angles which have the same vertex and a common side between them. - Bángì nga Giwáng – Mao ang duruha ka dili náit nga mga giwáng nga hulagway sa duruha ka nagsugat nga bádlis.
Vertical Angles – are two non-adjacent angles formed by two intersecting lines. - Giwáng-pamúg-os – Mao ang duruha ka mga giwáng kansang kabat tumbas sa 90º.
Complementary Angles – are two angles whose sum equals 90º. - Sugábin nga Giwáng – Mao ang duruha ka mga giwáng kansang kábat tumbas sa 180º.
Supplementary Angles – are two angles whose sum equals 180º.
B. Mga Kabtang sa Taháid sa Giwáng (Principles of Pairs of Angles)
- Kabtang ika-1: Kun ang giwang nga k pagahiwáon ngadto sa duruha ka nait nga giwáng aº ug bº, ang kabat mao ang aº + bº = kº.
Principle 1: If an angle of k is cut into two adjacent angles of a° and b°, then the sum is aº + bº = kº. - Kabtang ika-2: Ang bángì nga giwáng kanunay túmbas.
Principle 2: Vertical angles are equal. - Kabtang ika-3: Kun ang duruha ka giwáng-pamúg-os adunay aº ug bº nan ang aº + bº = 90º.
Principle 3: If two complementary angles contain aº and bº then aº + bº = 90º. - Kabtang ika-4: Ang mga náit nga giwáng mga pamúg-os kun ang ilang mga gawás nga kilid túnton sa usa ug usa.
Principle 4: Adjacent angles are complementary if their exterior sides are perpendicular to each other. - Kabtang ika-5: Kun duruha ka mga sugábin nga giwáng adunay aº ug bº, búsà ang aº + bº = 180º.
Principle 5: If two supplementary angles contain aº and bº, then aº + bº = 180º. - Kabtang ika-6: Ang náit nga giwáng mga sugábin kun ang ilang mga kilid sa gawas nahimutang sa managsama nga tul-id nga bádlis.
Principle 6: Adjacent angles are supplementary if their exterior sides lie in the same straight line. - Kábtang ika-7: Kun tumbas ang mga sugábin nga giwáng, ang matag usá kanila mga taróng nga giwáng. (Ang tumbas nga sugábin nga giwáng lunlon mga taróng nga giwáng.)
Principle 7: If supplementary angles are equal, each of them is a right angle. (Equal supplementary angles are right angles.)